Question

某主题公园的门票价格规定如下表：

购票张数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	5元	4.5元	4元

某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．

（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？

（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？

Answer

（1）76元；（2）甲班有58名学生，乙班有47名学生；

【解析】

（1）两个班要合起来购票的话，显然是每人4元；

（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，依据题意，得到一元一次方程，即可解答．

（1）496﹣105×4=76（元）．

答：如果两班联合作为一个团体购票，可节约76元钱．

（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，

∵4.5×105=472.5≠496，

∴x＞51，105﹣x≤50．

∴x≥55．

根据题意得：4.5x+5（105﹣x）=496，

解得：x=58，

∴105﹣x=47．

答：甲班有58名学生，乙班有47名学生．