Question

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，则下列一次函数中，能使线段最长的是（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

分别求出反比例函数与一次函数所形成的交点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式求出AB的长，进行比较即可．

解方程组

y＝，y＝x+4，得

x＝−2+2，y＝2+2或x＝−2−2，y＝2−2，

可知A点坐标是（-2+2，2+2），B点坐标是（-2-2，2-2），

∴AB===8；

同理可求函数y=与y=x的交点之间的距离==4；

同理可求函数y=与y=x-3的交点之间的距离==5；

同理可求函数y=与y=x-5的交点之间的距离=；

∵＞＞＞，

∴函数y=与y=x-5相交形成的两点A、B之间的距离最长．

故选D．