Question

如图，AB=DF，BC=DE，AF=CE．求证：AB∥DF．

Answer

证明见解析

【解析】

由AF＝CE可求得AC＝EF，利用SSS可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形对应角相等得到∠A=∠DFE，再根据同位角相等，两直线平行即可得出结论．

∵AF＝CE，∴AF+FC＝FC+CE，即AC＝FE．

在△ABC和△EDF中，∵AB=FD，BC=DE，AC=FE，∴△ABC≌△FDE（SSS），∴∠A＝∠DFE，∴AB∥FD．