Question

如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是(        )

A. 10 海里    B. (10－10)海里

C. 10海里    D. (10－10)海里

Answer

D

【解析】

由题意得：∠CAP=30°，∠CBP=45°，BC=10海里，分别在Rt△BCP中和在Rt△APC中求得BC和AC后，相减即可求得A、B之间的距离．

【解析】
由题意得：∠CAP=30°，∠CBP=45°，BC=10海里，
在Rt△BCP中，
∵∠CBP=45°，
∴CP=BC=10海里，
在Rt△APC中，
AC===10海里，
∴AB=AC-BC=（10-10）海里，
故选：D．