Question

小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：≈1.73）

Answer

12.5

【解析】

设AG的长为x米，根据正切的概念分别表示出GF、GE的长，计算即可得到AG，求出AB即可．

【解析】
设AG的长为x米，

在Rt△AGE中，∠AEG=30°

EG==x，

在Rt△AGF中，∠AFG=45°，

GF=AG=x，

由题意得， x﹣x=8，

解得，x≈10.9，

则AB=AG+GB≈12.5米，

答：灯杆AB的高度约为12.5米．