Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E.若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     )

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 72°

Answer

C

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

∵∠DAE：∠BAE=3：1，

∴∠BAE=×90°=22.5°，

∵AE⊥BD，

∴∠AEB=90°，

∴∠OAB=∠OBA=90°-22.5°=67.5°，

∴∠EAC=67.5°-22.5°=45°．

故选C