Question

如图，沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进,取∠BDE=60°，测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为(    )

A. 180m    B. 260m    C. (260-80)m    D. (260-80)m

Answer

C

【解析】

由已知可求得∠DBE=180°-∠ABD=30°，∠E=90°，继而根据可求出DE的长，然后根据勾股定理可求出BE的长，继而可求出CE的长.

∵∠ABD是△BDE的外角，∠ABD=150°，∠D=60°，

∴∠DBE=180°-∠ABD=30°，∠E=150°-60°=90°，

∴DE=BD=×520=260，

∴BE==260（m），

∴公路CE段的长度为(260-80)（m），

故选C．