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下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A. 3， 4，5 B. 2，3，4 C...

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A. 3， 4，5    B. 2，3，4    C. 4，6，7    D. 5，11，12

 

A 【解析】 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可． A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确； B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误； C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误； D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误； 故选：A．
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考点分析：
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若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为(    )

A. 25    B. 7    C. 7或25    D. 9或16

 

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如图,P为等腰△ABC内一点,过点P分别作三条边的垂线,垂足分别为D,E,F,已知AB=AC=10,BC=12,且PD∶PE∶PF=1∶3∶3,则AP的长为(    )

A.     B.     C. 7    D. 8

 

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如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为(    )

A. 3    B. 6    C. 3    D.

 

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如图，沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进,取∠BDE=60°，测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为(    )

A. 180m    B. 260m    C. (260-80)m    D. (260-80)m

 

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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A. 9    B. 6    C. 4    D. 3

 

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