已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AB=13,AC=8,则BD2-DC2=_...

已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AB=13,AC=8,则BD2-DC2=______.

105 【解析】在Rt△ADB中，由勾股定理得： BD2=AB2﹣AD2，在Rt△ADC中，由勾股定理得： DC2=AC2﹣AD2，所以BD2﹣DC2=（AB2﹣AD2）﹣（AC2﹣AD2）， =（AB2﹣AD2）﹣AC2+AD2 =AB2﹣AC2 =132﹣82 =105．

考点分析：

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把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

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在△ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S△ABC=______.

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为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

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下列命题中是假命题的是( )

A. △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B. △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D. △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

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如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　)

A. 13cm B. 2cm C. cm D. 2cm

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