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毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(...

毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…,分析上面规律,5个勾股数组为      . 

 

(11,60,61) 【解析】 观察所给数组的规律,继而可得出答案. 由勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)…中,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…可得 第4组勾股数中间的数为4×(9+1)=40,即勾股数为(9,40,41); 第5组勾股数中间的数为:5×(11+1)=60,即(11,60,61), 故答案为:(11,60,61).
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