Question

在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC边的长.

Answer

BC的长为25或7.

【解析】

两个图两种情况，分别对两个图结合已知条件用勾股定理求BC的长.

如图（1），△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，

在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理，

得BD＝＝9，

在Rt△ADC中AC＝20，AD＝12，由勾股定理，

得DC＝＝16，

BC的长为BD＋DC＝9＋16＝25.

如图（2），△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，

在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理，

得BD＝＝9，

在Rt△ACD中AC＝20，AD＝12，由勾股定理，

得DC＝＝16，BC＝CD－BD＝7.

综上所述，BC的长为25或7.