Question

嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R₁，R₂，R₃，其行经位置如图与表所示：

已知A，B，C，D，E，F，G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R₁,R₂,R₃这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由.

Answer

最长路径为A→E→D→F→B,最短路径为A→G→B. 理由见解析.

【解析】

利用勾股定理分别求出三条路径的长，然后比较即可得.

第一条路径的长度为=2，

第二条路径的长度为+1++1，

第三条路径的长度为=2，

∵2<2+1，

∴最长路径为A→E→D→F→B，最短路径为A→G→B.