Question

已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。

Answer

5

【解析】试题解析：解不等式：

不等式两边同时乘以6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x）

去括号得：9x-3-14≥6x-10-4x

移项得：9x-14-6x+4x≥3-10

即7x≥7

∴x≥1

∴x+2＞0，

当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3-x|-|x+2|=3-x-（x+2）=-2x+1则最大值是-1，最小值是-5；

当x＞3时，x+2＞0，则|3-x|-|x+2|=x-3-（x+2）=x-3-x-2=-5，是一定值．

总之，a=-5，b=-1，

∴ab=5