Question

（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．

（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．

Answer

（1）a＝﹣1，b＝2；（2）4．

【解析】

（1）先解出含参数的不等式的解集，再根据已知的解集求出a、b的值；

（2）根据不等式无解得a﹣3＞15﹣5a，即可求出a的取值，再根据绝对值的运算法则进行化简.

（1）由①，得

x≥﹣2，

由②，得

x＜3+a，

所以不等式组的解集为﹣2≤x＜3+a，

因为已知不等式组的解集委1≤x＜2，

所以﹣2＝1，3+a＝2，

所以a＝﹣1，b＝2．

（2）∵关于x的不等式组无解，

∴a﹣3＞15﹣5a

∴a＞3，

原式＝a+1﹣（a﹣3）＝4．