Question

如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（    ）

A. ∠AOD+∠BOE=60° B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠BOE=2∠COD D. ∠DOE的度数不能确定

Answer

A

【解析】

本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．

A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=60°．

故本选项叙述正确；

B、∵OD是∠AOC的角平分线，

∴∠AOD=∠AOC．

又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠AOC=∠EOC不一定成立．

故本选项叙述错误；

C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

∴∠BOE=2∠COD不一定成立．

故本选项叙述错误；

D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=60°．

故本选项叙述错误；

故选A．