Question

如图，将正方形ABCD的一角斜折过去，使角的顶点B落在G处，EF为折痕，EH平分∠CEG，求∠HEF的度数.

Answer

∠HEF=90°.

【解析】

根据翻折变换的性质可得∠BEF=∠GEF，再根据角平分线的定义可得∠GEH=∠CEH，再根据平角等于180°列式计算即可得解．

∵点B斜折后落在G处，

∴∠BEF=∠GEF，

∵EH平分∠CEG.

∴∠GEH=∠CEH，

又∵∠BEC=180°，

∴∠HEF=∠GEF+∠GEH=∠BEC=90°.