如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发...

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数 (用含t的代数式表示);

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？

(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．

（1）-6， 8-3t；（2）点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7. 【解析】（1）根据AB=14，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14， ∴点B表示的数是8-14=-6， ∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， ∴点P表示的数是8-3t．故答案为：-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6 解得：t=3.5 答：点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化， ①当点P在线段AB上时，如图 ∵M为AP的中点,N为PB的中点， ∴PM= PN=, ∴PM+PN=, ∴MN==7； ②当点P在线段AB延长线上时，如图 M为AP的中点,N为PB的中点， ∴PM= PN=, ∴PM-PN=, ∴MN==7，综上所述MN的长为7.

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考点分析：

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