如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝40°，点D是弧AB的中点，求∠DOB的度数．

40°．【解析】连接OA，由∠AOB=2∠ACB，∠ACB=40°，推出∠AOB=80°，由，可∠DOB=∠AOD即可解决问题；【解析】连接OA． ∵∠AOB＝2∠ACB，∠ACB＝40°， ∴∠AOB＝80°， ∵， ∴∠DOB＝∠AOD＝∠AOB＝40°．

考点分析：

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：AE＝AF；

（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的长．

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为3，BC＝4，求CE的长．

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如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．

（1）求证：GP＝GD；

（2）求证：P是线段AQ的中点；

（3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．

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如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝_____．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（﹣3，4）为圆心的⊙P与y轴相切，A是x轴上一动点，过A点的直线与⊙P相切于点B，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为_____．

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