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关于函数y=(k﹣3)x+k,给出下列结论: ①此函数是一次函数, ②无论k取什...

关于函数y=(k﹣3)x+k,给出下列结论:

①此函数是一次函数,

②无论k取什么值,函数图象必经过点(﹣1,3),

③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k0,

④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k3.其中正确的是(  )

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ③④

 

C 【解析】 ①错误,当k=3时,原函数为y=3,不是一次函数; ②正确,当x=﹣1时,函数y=﹣1(k﹣3)+k=3,即无论k取什么值,函数图象必经过点(﹣1,3); ③正确,当图象经过二、三、四象限时,k﹣3<0,且k<0,所以k<0; ④错误,若函数图象与x轴的交点始终在正半轴,则(k﹣3)+k=0,即x=>0, 解得0<k<3. 故正确的为②③. 故选C.  
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考点分析:
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A. 44    B. 43    C. 42    D. 41

 

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