如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠E...

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（）．

A．85° B．80° C．75° D．70°

C．【解析】试题由矩形的性质得出OA=OB，再由角平分线得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，证明△AOB是等边三角形，得出∠ABO=60°，OB=AB，得出OB=BE，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质可得∠BOE=（180°﹣30°）=75°．故选：C．

考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（　　）

A. 50° B. 25° C. 15° D. 20

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A. AB=DC，AD=BC B. AD∥BC，AB∥DC

C. OA=OC，OB=OD D. AB∥DC，AD=BC

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在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

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(1)如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是____；

(2)如图②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则∠BAC＝____°.

(3)如图③，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交AB于点F，∠1＋∠2＝90°，试说明：AB∥AB，并探究∠2与∠3的数量关系．

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如图，AD⊥BC，垂足为D，∠ADE=∠CFG，∠C+∠CFG=90°.试说明DE∥AC

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