Question

如图，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面给出四个结论：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

④四边形ABCD是矩形．其中说法正确的有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

D

【解析】由已知可得，四边形BCEF是平行四边形可判断①，四边形ABCD都是矩形可判断②、④；根据等底等高的两个三角形面积相等，可对③进行判断.根据矩形的判定方法可对③判断.

∵∥，BE∥CF，

∴四边形BCFE是平行四边形，

∴BE=DF，

故①正确；

∵BA⊥，DC⊥，∥，

∴BA∥DC，

∴四边形ABCD是矩形，

∴AB＝DC；

故②、④正确；

∵四边形BCFE是平行四边形，

∴EF=BC.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC,

∴AD=EF,

∴AE=DF,

∴△ABE和△DCF等底同高，所以面积相等，

故③正确.

故选D.