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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E,点F分别是AC,BC的中点,D是...

如图,在RtABC中,∠ACB90°,点E,点F分别是ACBC的中点,D是斜边AB上一点,则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是(  )

A. ACD=∠BCD    B. ADBD    C. CDAB    D. CDAC

 

B 【解析】 添加AD=BD后利用三角形中位线定理和平行四边形的判定得出四边形DECF是平行四边形,再根据∠ACB=90°,得出四边形DECF成为矩形. 添加AD=BD. ∵点E,点F分别是AC,BC的中点,AD=BD,∴ED∥BC,DF∥AC,∴四边形DECF是平行四边形. ∵∠ACB=90°,∴平行四边形DECF是矩形. 故选B.
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考点分析:
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如图,BECFBADC,下面给出四个结论:BECF;②ABDC;③

④四边形ABCD是矩形.其中说法正确的有( )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分BAD交BC于E,若EAO=15°,则BOE的度数为( 

A85°        B.80°        C.75°        D.70°

 

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如图,在四边形ABCD中,已知ABCDMNP分别是ADBCBD的中点∠ABD20°,∠BDC70°,则∠NMP的度数为(  )

A. 50°    B. 25°    C. 15°    D. 20

 

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如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于O,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是(  )

A. AB=DC,AD=BC    B. ADBC,ABDC

C. OA=OC,OB=OD    D. ABDC,AD=BC

 

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在四边形ABCD中:①ABCDADBCAB=CDAD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(  )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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