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如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于...

如图所示,在△ABC中,ABAC,点DAC上,且BDBCAD,则∠A等于(   )

A. 30°    B. 40°    C. 45°    D. 36°

 

D 【解析】 ∵AD=BD, ∴∠A=∠ABD, ∴∠BDC=2∠A. ∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2∠A. ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2∠A, 由三角形内角和定理,得∠A+2∠A+2∠A=180°, 即∠A=36°. 故选D.  
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