已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DB...

已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A. 22cm和16cm B. 16cm和22cm

C. 20cm和16cm D. 24cm和12cm

A 【解析】根据已知条件作出图像，连接BD，根据垂直平分线的性质可得BD=AD，可知两三角形的周长差为AB，结合条件可求出腰长，再由周长可求出BC，即可得出答案. 如图，连接BD， ∵D在线段AB的垂直平分线上， ∴BD=AD， ∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，且AB+AC+BC=60cm， ∴AB=60-38=22cm, ∴AC=22cm, ∴BC=38-AC=38-22=16cm, 即等腰三角形的腰为22cm,底为16cm, 故选A.

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考点分析：

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在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于( )

A. ∶1∶2 B. 1∶2∶ C. 1∶∶2 D. 2∶1∶