等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两...

等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形，那么α的度数为_______．

108° 【解析】如图， ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD， ∴∠1=∠B，∠2=∠4，∠B=∠C， ∵∠4=∠1+∠B=2∠B=2∠C， ∴∠2=∠4=2∠C， ∵∠2+∠4+∠C=180°， ∴5∠C=180°， ∴∠C=36°， ∴α=∠BAC=180°-2∠C=108°．

考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为( )

A. 2 B. C. D. 3

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如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论不一定成立的是( )

A. PA=PB B. PO平分∠APB

C. AB垂直平分OP D. OA=OB

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已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A. 22cm和16cm B. 16cm和22cm

C. 20cm和16cm D. 24cm和12cm

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在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于( )

A. ∶1∶2 B. 1∶2∶ C. 1∶∶2 D. 2∶1∶

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