Question

如图，直线l：y₁＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y₂＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C．

(1)画出一次函数y₂＝x+3的图象；

(2)求点C坐标；

(3)如果y₁＞y₂，那么x的取值范围是______．

Answer

(1)画图见解析；(2)点C坐标为(﹣2，)；(3)x＜﹣2．

【解析】

（1）分别求出一次函数y2＝x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；

（2）将两个一次函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求出点C坐标；

（3）根据图象，找出y1落在y2上方的部分对应的自变量的取值范围即可．

【解析】
(1)∵y2＝x+3，

∴当y2＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣4，

当x＝0时，y2＝3，

∴直线y2＝x+3与x轴的交点为(﹣4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)．

图象如下所示：

(2)解方程组，得，

则点C坐标为(﹣2，)；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是x＜﹣2．

故答案为：(1)画图见解析；(2)点C坐标为(﹣2，)；(3)x＜﹣2．