Question

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

Answer

详见解析.

【解析】

首先利用平行线的性质可以得到∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，由AD=CF可以得到AC=DF，然后就可以证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质即可求解．

证明：∵AB∥DE，

∴∠A=∠EDF

而BC∥EF，

∴∠F=∠BCA，

∵AD=CF，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF，

∴AB=DE．