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如图，延长正方形ABCD的一边BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠A...

如图，延长正方形ABCD的一边BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（      ）

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 根据正方形的对角线的性质，可得∠ACD＝∠ACB＝45°，进而可得∠ACE的大小，再根据三角形外角定理，结合CE＝AC，易得∠CEF＝22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小． 【解析】 AC是正方形的对角线， ∴∠ACD＝∠ACB＝45°， ∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝135°， 又∵CE＝AC ∴∠CEF＝22.5°， ∴∠AFC＝90°＋22.5°＝112.5°； 故选：B．
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考点分析：
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如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（       ）

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

 

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如图，正方形ABCD的边长为3cm，∠ABE=，且AB=AE，则DE的长度为（    ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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如图，将长方形纸片折叠，使A落在BC上F处，折痕为BE，若沿EF剪下来，把所折部分展开是一个正方形，其数学原理是（     ）

A. 邻边相等的矩形是正方形    B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形被对角线分成两个全等的等腰三角形    D. 正方形是轴对称图形

 

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正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角 D. 四条边相等

 

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下列判断中正确的是（    ）

A. 四边相等的四边形是正方形    B. 四角相等的四边形是正方形

C. 对角线相互垂直平分的平行四边形是正方形    D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

 

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