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如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个...

如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第四个正方形的面积是(   

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 由题可以发现,后面新得到的正方形是刚得到的正方形的面积的一半,因而得到第n个正方形的面积表达式即可解答. 【解析】 可以发现,后面新得到的正方形是刚得到的正方形的面积的一半,所以第n个正方形的面积可表示为 ,第4个为=. 故选:A.
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考点分析:
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如图,延长正方形ABCD的一边BCE,使CE=AC,连接AECDF,则∠AFC的度数是(     

A.     B.     C.     D.

 

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如图,正方形ABCD中,点ECD边上一点,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有(      

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,正方形ABCD的边长为3cm,∠ABE=,且AB=AE,则DE的长度为(   

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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如图,将长方形纸片折叠,使A落在BCF处,折痕为BE,若沿EF剪下来,把所折部分展开是一个正方形,其数学原理是(    

A. 邻边相等的矩形是正方形    B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形被对角线分成两个全等的等腰三角形    D. 正方形是轴对称图形

 

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正方形具有而菱形不一定具有的性质是(   

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角 D. 四条边相等

 

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