Question

如图，△ABC中，∠C=，AC=BC，点G、F分别在AC、BC上，点D、E在AB上，四边形GDEF是正方形，若GF=，则AB为______．

Answer

3

【解析】

首先根据正方形的性质可得出正方形的四边相等都等于a，再根据正方形对边平行，结合等腰直角三角形的性质得出△AGD与△EFB是等腰直角三角形，即可得出答案.

【解析】
∵四边形GDEF是正方形，

∴GF∥AB，GF=DE,

∵AC=BC,

∴∠CGF=∠A=∠CFG=∠B=45°,

∴△AGD与△EFB是等腰直角三角形，

∴AD=GD=EF=BE=GF=a，

∴AB=3a.

故答案为：3a.