Question

已知：如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG，求证：BE=DG．

Answer

详见解析.

【解析】

根据正方形的性质得出DC＝BC，GC＝EC，∠ECB＝∠GCD＝90°，再利用全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出△BCE≌△DCG，进而得出BE＝DG．

证明：∵四边形ABCD、EFGC是正方形，

∴∠ECB=∠GCD=90°，BC=DC，EC=GC，

∴△BCE≌△DCG，

∴BE=DG．