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如图，将一正方形按如图方式分成个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的...

如图，将一正方形按如图方式分成个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的值为（    ）

A. 12    B. 10    C. 8    D. 6

 

C 【解析】 根据图形可知，2个矩形的长＝一个矩形的长＋2个矩形的宽，那么1个矩形的长＝2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长＝4个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为4．则可求矩形的总个数． 【解析】 根据题意可知 2个矩形的长＝4个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为4 则矩形的总个数为2＋4＋2＝8． 故选：C．
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考点分析：
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如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．

（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；

（2）求证AE=FC+EF．

 

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

 

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如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G，AG与BO相交于F，求证OE=OF．

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE=∠AOF=，且OA=OB．又∵AG⊥BE，∴∠1+∠3=．即∠1=∠2．∴Rt△BOE≌Rt△AOF．∴OE=OF．

问题：（1）根据你的理解，上述证明思路的核心，是利用         ，使问题得以解决．而证明过程中的关键是证明出           ．

（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长线AG交DB的延长线于点F，如图2所示，其他条件不变，证明OE=OF．

 

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有一块木板ABCDEF，相邻两边都垂直，尺寸如图所示，如何锯成三块拼成一个正方形？

 

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已知：如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG，求证：BE=DG．

 

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