在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠C＝2∠B，AB﹣BE＝，则...

在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠C＝2∠B，AB﹣BE＝，则DE＝____．

. 【解析】设∠B＝，延长BC到F，令DE＝DF，利用垂直平分线定理和角与角之间的关系进行解答. 设∠B＝，延长BC到F，令DE＝DF ∠C＝2∠B＝2 ∵AD⊥BC ∴∠DAC＝90°－ ∵∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－ AE平分∠BAC ∴ ∴∠AEF＝∠B＋∠BAE＝ ∵AD⊥BC，DE＝DF ∴AD垂直平分EF ∴AE＝AF ∴∠F＝∠AEF＝ ∴∠CAF＝∠ACB－∠F＝ ∴∠BAF＝∠BAC＋∠CAF＝＝∠F ∴BA＝BF ∴AB﹣BE＝BF－BE＝EF＝ ∴.

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考点分析：

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如图，已知直角三角形ABC的三条边AB＝10，AC＝8，BC＝6，AD平分∠BAC，点P、Q分别是AD、AC上的动点（点P不与A、D重合；点Q不与A、C重合），则PC+PQ的最小值为____．