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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,∠B=60°,反比例函数y=(k...

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,∠B60°,反比例函数yk0)的图象经过点C,若将菱形向下平移2个单位,点B恰好落在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为(  )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 过点C作CD⊥x轴于D,设菱形的边长为a,根据菱形的性质和三角函数分别表示出C,以及点B向下平移2个单位的点,再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到方程组求解即可. 【解析】 过点C作CD⊥x轴于D,   设菱形的边长为a, 在Rt△CDO中,OD=a•cos60°=a,CD=a•sin60°=a, 则C(a,a),∴B(a,a) 点B向下平移2个单位的点为(a,a-2), 点C和平移后的点B在反比例函数图象上 ∴解得: ∴反比例函数的解析式为y=, 故选:A.
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考点分析:
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在反比例函数y=﹣图象上有两个点Ax1y1),Bx2y2),若x1x20,则下列结论正确的是(  )

A. 0y1y2    B. y1y20    C. 0y2y1    D. y2y10

 

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对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是(  )

A. 若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上

B. k>0时,yx的增大而减小

C. 过图象上任一点Px轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k

D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

 

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如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且ODE的面积是12,则k=(  )

A. 6    B. 9    C.     D.

 

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如图,点A(m1)B2n在双曲线k≠0,连接OAOB.若S=8,则k的值是(   )

A. -12    B. -8    C. -6    D. -4

 

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给出下列函数,其中yx的增大而减小的函数是( 

y2x;②y=﹣2x+1;③yx0);④yx2x1).

A. ①③④ B. ②③④ C. ②④ D. ②③

 

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