Question

如图，点A，B，E，D在同一直线上，AC∥DF，AE=BD，AC=DF．求证：∠C=∠F．

Answer

见解析

【解析】

先根据平行线的性质，以及等式性质，得出∠A=∠D，AB=DE，进而判定△ABC≌△DEF，进而得出∠C=∠F．

证明：∵AE=BD，

∴AE-BE=BD-BE，

即AB=DE，

又∵AC∥DF，

∴∠A=∠D，

在△ABC和△DEF中，

∵，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠C=∠F.