已知点A(3,y1),B(﹣2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=的图象上,那么( )
A. y2<y1<y3 B. y3<y1<y2 C. y1<y3<y2 D. y2<y3<y1
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴的正半轴,y轴的正半轴于点A,点B,OA=2,AB=2,直线OC经过线段AB的中点C,另一动直线L垂直于x轴,从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线L分别交线段AB,直线OC于点D,E,以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF,当直线L经过点A时,直线L停止运动,设直线L的运动时间为t(秒)
(1)直接写出:点B的坐标是________ ,直线OC的解析式是 ________ :
(2)当0≤t≤1时,请用含t的代数式表示线段DE的长度:
(3)直线L平移过程中,是否存在点F,使△FOC为等腰三角形,若存在,请求出符合条件的所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装,若购进A品牌服装3套,B品牌服装4套,共需600元;若购进A品牌服装2套,B品牌服装3套,共需425元.
(1)求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元?
(2)若A品牌服装每套售价为130元,B品牌服装每套售价为100元,根据市场的需求,现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装数量不多于39套,这样服装全部售出后,就能使获利总额不少于1335元,问共有几种进货方案?如何进货?(注:利润=售价-进价)
数学课上,张老师举了下面的例题:
例1:等腰△ABC中,∠A=100°,求∠B的度数.(答案:40°)
例2:等腰△ABC中,∠A=50°,求∠B的度数.(答案:50°或65°或80°)
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
变式:等腰△ABC中,∠A=70°,求∠B的度数.
(1)请你解答小敏编的变式题:
(2)解第(1)小题后小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰△ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.
如图,直线y=kx+6(k≠0)与x轴,y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是线段EF上的一个动点
(1)求k的值;
(2)求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当△OPA的面积为9时,求点P的坐标.
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,点D在BC上.且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.
(1)求证:∠AEC=∠C;
(2)求证:BD=2AC;
(3)若AE=8.5,AD=8,求△ABE的周长.