如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点C在x轴上，AB∥...

如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为(1，3)，S△ABC＝2，则k的值为(　　)

A. 4 B. ﹣4 C. 7 D. ﹣7

C 【解析】设点A（a，3），根据题意可得：a=，即可求点A坐标，代入解析式可求k的值．【解析】 ∵AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3）， ∴设点A（a，3） ∵S△ABC=（a-1）×3=2， ∴a=， ∴点A（，3） ∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上， ∴k=7，故选：C．

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考点分析：

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反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，交y=的图象于点B．当点P在y=的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（　　）