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如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1...

如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）求m，n的值；

（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围．

 

（1）m=-2，n=-2；（2）或． 【解析】 （1）把A（-2，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函数的解析式可求出n； （2）观察函数图象得到当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的图象都在反比例函数的图象的上方，即一次函数的值大于反比例函数的值． （1）【解析】 ∵点A（-2，1）在反比例函数的图象上， ∴． ∴反比例函数的表达式为． ∵点B（1，n）在反比例函数的图象上， ∴． （2）或．
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考点分析：
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如图，点在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，轴于点，是原点，且的面积为．试解答下列问题：

比例系数________；

在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

当时，写出的取值范围．

 

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如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．

(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

 

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如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y＝的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y＝的图象交于D，连接AD．

（1）求D点的坐标；

（2）四边形AOCD的面积．

 

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如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2） 请根据图象直接写出时的取值范围.

 

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如图，点P在反比例函数y=的图象上．若矩形PMON的面积为4，则k＝_____．

 

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