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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点， 已...

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

已知A（2，5）．求：

（1）b和k的值；

（2）△OAB的面积．

 

（1）b=3，k=10；（2）S△AOB=． 【解析】 （1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论； （2）过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）。求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论. 【解析】 （）把代入．∴∴． 把代入，∴， ∴． （）∵，． ∴时，， ∴，．∴． 又∵， ∴ ．  
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考点分析：
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如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若AP＝3，AQ＝1，求这个反比例函数的解析式．

 

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如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

 

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如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）求m，n的值；

（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量x的取值范围．

 

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如图，点在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，轴于点，是原点，且的面积为．试解答下列问题：

比例系数________；

在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

当时，写出的取值范围．

 

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如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．

(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

 

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