Question

如图所示，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，正方形ADEF的面积为9，且BF＝AF，则k值为(　　)

A. 15    B.     C.     D. 17

Answer

C

【解析】

设AO的长度为x，根据题意得E点坐标为（x+3，3），B点坐标为（x，8）．再根据B、E在反比例函数y=（x＞0）的图象上，列出方程3（x+3）=8x，求出x的值，进而可求得k的值．

【解析】
设AO的长度为x．
∵正方形ADEF的面积为9，
∴ADEF的边长为3，
∴E（x+3，3），
∵BF=AF，
∴BF=×3=5，
∴B（x，8）．
∵点B、E在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
∴3（x+3）=8x，
解得x=，
∴k=×8=，
故选：C．