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如图,点B是反比例函数图象上的一点,矩形OABC的周长是16,正方形BCFG和正...

如图,点B是反比例函数图象上的一点,矩形OABC的周长是16,正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32,则反比例函数的解析式为(  )

A. y    B. y    C. y    D. y

 

B 【解析】 设B点坐标为(x,y),根据正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为32,矩形OABC的周长是16得到x2+y2=32,x+y=8,再利用完全平方公式可得到xy=16,然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义可确定其解析式. 设B点坐标为(x,y), 根据题意得x2+y2=32,x+y=8, ∴(x+y)2=64, ∴x2+2xy+y2=64,即32+2xy=64, ∴xy=16, ∴反比例函数的解析式为y=. 故选B.
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考点分析:
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已知点在双曲线.如果,而且,则以下不等式一定成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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如图所示,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点ADx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,点FAB上,点BE在反比例函数y(x0)的图象上,正方形ADEF的面积为9,且BFAF,则k值为(  )

A. 15    B.     C.     D. 17

 

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在同一直角坐标系中,函数yykxk(k0)的图象可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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若一元二次方程x22xm0无实数根,则反比例函数y的图象所在的象限是(  )

A. 第一、二象限    B. 第一、三象限

C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

 

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对于反比例函数y的图象的对称性叙述错误的是(  )

A. 关于原点中心对称    B. 关于直线yx对称

C. 关于直线y=﹣x对称    D. 关于x轴对称

 

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