如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y...

如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D．

(1)若OA＝AB，求k的值；

(2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．

（1）k＝20；（2）24. 【解析】（1）过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF=AE．由AB=8，AC=BC，CE⊥AB，可得AE=BE=CF=4，可求C点坐标，即可求k的值．（2）设A点坐标为（m，0），则C，D两点坐标分别为（m-3，4），（m，3），由C，D是反比例函数y=（x＞0）的图象上的点．可求m的值，即可求A，C坐标，可得△OAC的面积．【解析】（1）过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF＝AE ∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB ∴BE＝AE＝CF＝4 ∵AC＝BC＝5 ∴CE＝3 ∵OA＝AB＝8 ∴OF＝5 ∴点C（5，4） ∵点C在y＝图象上 ∴k＝20 （2）∵BC＝BD＝5，AB＝8 ∴AD＝3 设A点坐标为（m，0），则C，D两点坐标分别为（m﹣3，4），（m，3） ∵C，D在y＝图象上 ∴4（m﹣3）＝3m ∴m＝12 ∴A（12，0），C（9，4），D（12，3） ∴S△AOC＝×12×4＝24

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考点分析：

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某班“数学兴趣小组”对函数y＝+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．