如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的相似比．
如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE与△ACB相似吗？请说明理由.
如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD面积的最大值为
，其中正确的是______________.
如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比
缩小，则点A的对应点的坐标是_____．
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.
如图，若不增加字母与辅助线，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是_________.
