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足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线. 不考...

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

 

下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

B 【解析】 试题解析:由题意,抛物线的解析式为y=ax(x﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,∴足球距离地面的最大高度为20.25m,故①错误,∴抛物线的对称轴t=4.5,故②正确,∵t=9时,y=0,∴足球被踢出9s时落地,故③正确,∵t=1.5时,y=11.25,故④错误,∴正确的有②③,故选B.  
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考点分析:
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如图,在正方形ABCD中,EF分别是ABCD的中点,EGAFFHCE,垂足分别为GH,设AG=x,图中阴影部分面积为y,则yx之间的函数关系式是(  )

A. y=3x2    B. y=4x2    C. y=8x2    D. y=9x2

 

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对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是(   )

A. 对称轴是直线x=1,最小值是2    B. 对称轴是直线x=1,最大值是2

C. 对称轴是直线x=−1,最小值是2    D. 对称轴是直线x=−1,最大值是2

 

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在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是(  )

A. y=2x2    B. y=2x2    C. y=ax2    D.

 

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如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),对称轴为直线l.则下列结论:①abc>0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0.其中所有正确的结论是(     )

A. ①③    B. ②③    C. ②④    D. ②③④

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D、F分别在边AB、AC上.

(1)求证:△BDE∽△CEF;

(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分∠DFC.

 

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