Question

如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为_____．

Answer

2+．

【解析】

连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，由题意知AC=1、OA=OB=2，从而得出OC==、BC=OB﹣OC=2﹣，在Rt△ABC中，根据tan∠ABO=可得答案．

如图，连接OA，过点A作AC⊥OB于点C，

则AC=1，OA=OB=2，

∵在Rt△AOC中，OC==，

∴BC=OB﹣OC=2﹣，

∴在Rt△ABC中，tan∠ABO==2+．

故答案是：2+．