已知x：y：z=3：4：6，则
的值为（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
(2017四川宜宾第21题)如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．
定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．
（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．
已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．
（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；
（2）①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；
（3）若（2）中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．
（1）计算：
；
（2）如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．求证：△EBF∽△FCG．
小明在某次作业中得到如下结果：
sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，
sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，
sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，
sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，
sin245°＋sin245°＝
＋
＝1.
据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.
(1)当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；
(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
