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如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝...

如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.

 

20 【解析】 根据已知条件先设AC＝2x，得出BC＝3x，AB＝5x，根据D为AB的中点，得出CD＝0.5x，再根据CD＝2cm，求出x，从而得出AB的长． 【解析】 ∵AC：BC＝2：3， ∴设AC＝2x，则BC＝3x，AB＝5x， ∵D为AB的中点， ∴AD＝2.5x， ∴CD＝0.5x， ∵CD＝2cm， ∴x＝4， ∴AB＝5x＝5×4＝20cm； 故答案为：20．
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考点分析：
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张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为________米．

 

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下列关于位似图形的说法：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确的是_______．（只填序号）

 

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C′处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的A′处.若△BED与△ABC相似，则相似比=___________.

 

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在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中是真命题的为_____（填序号）．

 

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已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=___________.

 

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