已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
如图所示,C为线段AB上一点,且满足AC∶BC=2∶3,D为AB的中点,且CD=2cm,则AB=______cm.
张华同学的身高为米,某一时刻他在阳光下的影长为米,与他邻近的一棵树的影长为米,则这棵树的高为________米.
下列关于位似图形的说法:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确的是_______.(只填序号)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿BD折叠,点C恰巧落在边AB上的C′处,折痕为BD,再将其沿DE折叠,使点A落在DC′的延长线上的A′处.若△BED与△ABC相似,则相似比=___________.
在△ABC和△A1B1C1中,下列四个命题:
(1)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠A=∠A1,则△ABC≌△A1B1C1;
(2)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,则△ABC≌△A1B1C1;
(3)若∠A=∠A1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1;
(4)若AC:A1C1=CB:C1B1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1.
其中是真命题的为_____(填序号).