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已知a,b,c,d四个数成比例,且a,d为外项.求证:点(a,b),(c,d)和...

已知abcd四个数成比例,且ad为外项.求证:点(ab),(cd)和坐标原点O在同一直线上.

 

见解析 【解析】 设经过点O和(a,b)的直线是y=kx,设经过点O和(c,d)的直线的解析式是:y=mx,证明k=m即可证得. 证明:设经过点O和(a,b)的直线是y=kx,则b=ak,则k=, 设经过点O和(c,d)的直线的解析式是:y=mx,则d=cm, 解得:m=, ∵a,b,c,d四个数成比例, ∴=, ∴=, ∴k=m, 则直线y=kx和直线y=mx是同一直线,即点(a,b),(c,d)和坐标原点O在同一直线上.
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考点分析:
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如图所示,C为线段AB上一点,且满足ACBC23DAB的中点,且CD2cm,则AB______cm.

 

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张华同学的身高为米,某一时刻他在阳光下的影长为米,与他邻近的一棵树的影长为米,则这棵树的高为________米.

 

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下列关于位似图形的说法:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确的是_______.(只填序号)

 

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如图,在RtABC中,∠ACB=90°,将ABC沿BD折叠,点C恰巧落在边AB上的C′处,折痕为BD,再将其沿DE折叠,使点A落在DC′的延长线上的A′.BEDABC相似,则相似比=___________.

 

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ABCA1B1C1中,下列四个命题:

1)若AB=A1B1AC=A1C1A=A1,则ABC≌△A1B1C1

2)若AB=A1B1AC=A1C1B=B1,则ABC≌△A1B1C1

3)若∠A=A1C=C1,则ABC∽△A1B1C1

4)若ACA1C1=CBC1B1C=C1,则ABC∽△A1B1C1

其中是真命题的为_____(填序号).

 

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