如图，已知△ACE∽△BDE，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18.求AE和DE的长.
已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F（AB＞AE）.问：△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD.
(1) 求证：四边形DBEM是平行四边形；
(2) 连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB.
如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC，BE相交于点F，F是线段BE、AC的黄金分割线吗？为什么？
已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项.求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上.
如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.
