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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF,则S△AB...

如图,在正方形ABCD中,EBC的中点,FCD上一点,AEEF,则SABESECF等于(  )

A. 12    B. 41    C. 21    D. 14

 

B 【解析】 首先根据正方形的性质与同角的余角相等证得:△BAE∽△CEF,再根据相似三角形的性质可得结论. 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD, ∵AE⊥EF, ∴∠AEF=∠B=90°, ∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠FEC=90°, ∴∠BAE=∠CEF, ∴△BAE∽△CEF, ∴S△ABE:S△ECF=AB2:CE2, ∵E是BC的中点, ∴BC=2CE=AB ∴,即S△ABE:S△ECF=4:1 故选:B.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,点DE分别在ABAC上,若DE3,则BC的值为(  )

A. 6    B. 8    C. 9    D. 10

 

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如图,线段AB1,点P1是线段AB的黄金分割点(AP1BP1,即P1B2AP1AB),点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2P1P2),点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3P2P3),…,依此类推,则线段AP2017的长度是(  )

A. ()2017    B. ()2017    C. ()2017    D. (2)1008

 

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如图,以ABC为顶点的三角形与以DEF为顶点的三角形相似,则这两个三角形的相似比为(  )

A. 21    B. 31    C. 43    D. 32

 

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我国古代数学《九章算术》中,有个“井深几何”问题:今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸(1尺=10),问井深几何?其意思如图所示,则井深BD的长为(  )

A. 12    B. 565    C. 575    D. 625

 

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如图,点FABCD的边CD上一点,直线BFAD的延长线于点E,则下列结论错误的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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